… Et l’infini

C’est ce qui vient à l’esprit après le zéro, vous savez, ce nombre entier de plein droit qui introduit un système de numération désignant une infinité de nombres avec un nombre fini de chiffres, c’est là leur première rencontre.

C’est une notion qui a été expliquée, développée selon deux angles, celui des mathématiques ou de la métaphysique.

En mathématique, la série des nombres entiers naturels, à savoir la somme des termes de la suite des entiers pris à partir de zéro, est infinie, car elle ne peut se compléter dans un temps fini par l’homme qui est fini. Aristote en donne la définition suivante : l’infini est ce qui est tel que, lorsqu’en en prenant une quantité, quelque grande soit la quantité que l’on prend, il reste toujours quelque chose à prendre. Les nombres ne s’arrêtent jamais, face à l’infini le zéro fait piètre figure, on dit bien 0 + 0 égal la tête à Toto, mais l’infini n’existe que par rapport au zéro !

Il existe une infinité de dimensions, autant que notre cerveau peut imaginer de critères, l’univers est un amas d’un nombre infini de substances.

À la fin du XIXe siècle, la classification des infinis a présidé à la théorie des ensembles moderne, bases de l’arithmétique. Cantor en est le principal précurseur, son théorème implique l’existence d’infinité d’infinis. « Grâce » à lui, une génération d’enseignants, dans les années 70, se verra imposer l’enseignement des mathématiques modernes faisant découvrir aux élèves de primaire une autre approche, plus abstraite, avec la théorie des ensembles… (par manque de concertation et de formation, cette réforme sera abandonnée dans les années 80.)

L’approche métaphysique de l’infini m’est plus difficile, car depuis Aristote de multiples chercheurs ont exposé leur théorie, je me contenterai de résumer celle de Descartes dans ses « pensées métaphysiques » qui sert de référence encore aujourd’hui.

L’homme possède une idée de l’infini, somme de toutes perfections, de toutes réalités, mais nous ne pouvons pas en être les auteurs, car la notion d’infini ne peut venir d’un être imparfait habité par le doute et le désir ! Il faut que cette idée de l’infini soit causée par quelque être parfait, seul Dieu est parfait, il peut être qualifié d’infini, car il est l’infini lui-même.

Dieu est plus grand que l’univers qu’il a créé, et le pape François, confronté à la théorie scientifique de la création du monde avec le big-bang, explique que ce phénomène est un acte d’amour de Dieu, que l’évolution du monde fait partie des desseins de Dieu ! no comment…

Dans le zéro et l’infini d’Arthur Koestler, le zéro symbolise la place accordée par le régime soviétique à l’individu, alors que l’infini renvoie à l’importance que lui attribuent les humanistes. Un régime n’est condamnable qu’en fonction de ce dont il nous prive, et c’est dans le mouvement entre ces deux extrémités abstraites, que se situe notre champ d’action, c’est dans cette dynamique que s’exerce notre liberté, les mathématiques se mettent au service de la philosophie, une vision qui me convient mieux !

L’invitée du dimanche